Utolsó kommentek

  • Fari: tudom peti kösz az infókat csak tudod semmi kedvem nem volt kijavítgatni miután már tárgytalanná v... (2009.11.05. 19:53) angol előadás
  • spyke: sajnos nem nyertek meg a fiuk a vb-t, "csak" harmadikak lettek... (2009.11.05. 01:42) angol előadás
  • citromosjegestea: :):) Ügyi! Mókás! (2009.10.29. 13:57) Várjátékok 2009
  • Fari: ki vagy te? nem biztos hogy olvasod ezt de talán az e-mail címed sem ismerős (2009.09.29. 17:53) .
  • Kagai: A házi thx. (2009.09.29. 16:52) .
  • bbbbalint: köszkösz (2009.06.09. 16:16) biosz a bálintnak
  • Fari: ott van nem látod?? (2009.06.03. 15:06) matek
  • jama999: És hol a Thálész tétel meg a bizonyítása? (2009.06.02. 16:05) matek
  • k@szi: Lehet, hogy egy kicsit félreérthetően fogalmaztam... bocs szerintem is neked van igazad Fari, nem ... (2009.04.23. 18:07) Angol fordításos házi
  • Gracz0: Teljes mértékben egyetértünk veled Fari, és még szeretünk is érte!!(Sipi biztos) Mi se csicskulu... (2009.04.23. 16:51) Angol fordításos házi
  • Utolsó 20

Naptár

november 2017
Hét Ked Sze Csü Pén Szo Vas
<<  < Archív
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30

matek

2009.06.01. 15:29 :: Fari

 

Geometriai transzformáció:  Azokat a függvényeket, melyek értelmezési tartománya és értékkészlete is egy-egy ponthalmaz geometriai transzformációnak nevezzük.
Egybevágósági transzformáció:  Azokat a geometriai transzformációkat, melyekben bármely szakasz képének hossza megegyezik az eredeti szakasz hosszával egybevágósági transzformációnak nevezzük.
Fixpont: Egy geometriai transzformáció értelmezési tartományának azon pontját, melynek a transzformációval nyert képe önmaga, a transzformáció fixpontnak nevezzük. Fix alakzat, ha minden pontja fixpont.
Invariáns alakzat: Invariáns alakzatnak nevezünk egy ponthalmazt, ha a transzformációval nyert képe önmaga.
Tengelyes tükrözés: Adott a síkon egy P pont, és egy t tengely. P nem illeszkedik t-re, ekkor a P pont képe a PP’ egyenesen a t tengelytől a P-vel egyenlő távolságra van, de nem esik egybe vele. t merőleges PP’-re. A t tengely összes pontja fixpont.
§      Szögtartó transzformáció
§      Irányításváltó transzformáció
§      Egybevágósági transzformáció
Tengelyesen szimmetrikus: Egy síkbeli alakzatot tengelyesen szimmetrikusnak nevezünk, ha van olyan egyenes a síkon, melyre az alakzatot tükrözve önmagát kapjuk. N oldalú szabályos sokszögnek N szimmetriatengelye van, n> 2.
Pont körüli leforgatás: Adott a síkon egy O pont. Ez a transzformáció középpontja, O képe önmaga. Adott egy P pont, melynek a képe P’. Adott még egy α szög, mely bármekkora 0-nál nagyobb értékű lehet. P’ az a pont, melyre teljesül, hogy POP’ szög=α és OP=OP’.
§      Egybevágósági transzformáció
§      Szögtartó transzformáció
§      Irányítástartó transzformáció
§      Fixpontja a centrum, és minden pont, ha az adott szög 360° vagy annak bármely egész számú többszöröse.
§      Síkmozgás
§      Ha az adott szög 180°, akkor a transzformáció a középpontos tükrözés.
Középpontosan szimmetrikus: Egy síkbeli alakzatot középpontosan szimmetrikusnak nevezünk, ha van a síkin olyan pont, melyre középpontosan tükrözve az alakzatot az eredeti alakzatot kapjuk.
Eltolás: Adott a síkon egy vektor (AB). A sík bármely P pontjának eltolással nyert P’ képére teljesül, AB és PP’ vektorok azonos irányúak és hosszúságúak. 
§      Irányítástartó transzformáció
§      Egybevágósági transzformáció
§      Szögtartó transzformáció
§      Ha a megadott AB vektor nem nullvektor, akkor nincs fixpont, ha nullvektor, akkor az összes pont fixpont.
Forgásszimmetrikus alakzat: Egy síkbeli alakzatot forgásszimmetrikusnak nevezünk, ha létezik olyan 0°-nál nagyobb, 360°-nál kisebb szögű elforgatás, amely a síkbeli alakzatot önmagába viszi át. Pl.: szabályos háromszög, paralelogramma, kör, négyzet.
Merőleges szárú szögek: Olyan szögek melyek szárai páronként merőlegesek egymásra. Ezek kiegészítő szögeik egymásnak.
Középpontos hasonlóság: Adott egy O pont, a transzformáció centruma. Adott egy λ, melyre igaz, hogy λ≠0. Az O pont képe önmaga. Ha P[nem esik egybe]O, akkor P’ OP egyenesen lesz úgy, hogy OP’=| λ |*OP. Ha λ>0, akkor P eleme OP-nak, ha λ<0, akkor P’ elválasztja O-t és P-t egymástól.
§      Szögtartó transzformáció
§      Irányításváltó transzformáció
A háromszögek egybevágóságának alapesetei:
1.      Ha a háromszögek mindhárom oldala megegyező hosszúságú.
2.      Ha a háromszögek egy oldala és a rajta fekvő két szög megegyező.
3.      Ha két oldal és az általuk bezárt szög megegyező.
4.      Ezt nem tudom pontosan, de talán ha két oldaluk és a hosszabbikkal szembeni szög megegyezik.
A háromszögek hasonlóságának alapesetei:
1.      Ha a háromszög oldalainak aránya egyenlő.
2.      Ha a háromszögben 2 oldal aránya és a közbezárt szög megegyező.
3.      Ha a háromszögben 2-2 oldal aránya és a hosszabbikkal szemben lévő szög egyenlő.
4.      A két háromszög szögei páronként egyenlők.
Thalész-tétel: Adott egy AB szakasz. Erre, mint átmérő fölé körvonalat szerkesztünk. Az AB átmérőjű körvonal tetszőleges A-tól és B-től különböző pontjából az AB szakasz 90°-os szögben látszik.
Bizonyítás: AO=OC=ràAOC háromszög egyenlő szárú
OAC szög = ACO szög = α
OB=OC=ràOBC háromszög egyenlő szárú
OBC szög = BCO szög = ß
ABC háromszögben a szögösszeg:
2(α+ß)=180    /:2
    α+ß=90àgamma szög 90°-os.
 
 
                                                                                                                         
                                                                                                                                        Thalész-tétel megfordítása:  Ha egy BszakaszegyCpontból905osszögbenlátszik,akkora C pont rajta van az AB szakasz, mint átmérő fölé rajzolt köríven.
A háromszögek középvonalára vonatkozó tétel:
Egy háromszög középvonala párhuzamos a 3. oldallal, és fele olyan hosszú. Bizonyítás a könyvben.
 

 

 

2 komment

Címkék: matek

A bejegyzés trackback címe:

http://fari.blog.hu/api/trackback/id/tr41159303

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben.

jama999 2009.06.02. 16:05:54

És hol a Thálész tétel meg a bizonyítása?

Fari 2009.06.03. 15:06:40

ott van nem látod??